Mathematics: Age Basic ke liye free mock test: 22 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Age Basic ke liye ye 22 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
The ages of Fatima and Ahmed are in the ratio of 3 : 8. The sum of their present ages is 44 years. The difference of their ages is:
फातिमा और अहमद की आयु 3 : 8 के अनुपात में है। उनकी वर्तमान आयु का योग 44 वर्ष है। उनकी आयु का अंतर क्या है:
(A) (a) 30 years
(B) (b) 11 years
(C) (c) 24 years
(D) (d) 20 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 20 yearsExplanation: Method 1 (Ratio Units Method): Step 1: फातिमा और अहमद की आयु का अनुपात = 3 : 8. कुल योग = 3 + 8 = 11 इकाइयाँ। Step 2: 11 इकाइयाँ = 44 वर्ष ==> 1 इकाई = 44 / 11 = 4 वर्ष। Step 3: उनकी आयु का अंतर = 8 - 3 = 5 इकाइयाँ। अंतर = 5 * 4 = 20 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 20 years है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना आयु 3x और 8x हैं। 3x + 8x = 44 ==> 11x = 44 ==> x = 4. Step 2: अंतर = 8x - 3x = 5x = 5 * 4 = 20 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
The ratio of a father's age to his son's age is 3 : 2. The product of the numbers representing their age is 486. The ratio of their ages after 5 years will be:
एक पिता की आयु का उसके पुत्र की आयु से अनुपात 3 : 2 है। उनकी आयु का गुणनफल 486 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात क्या होगा:
(A) (a) 32 : 24
(B) (b) 32 : 21
(C) (c) 32 : 22
(D) (d) 32 : 23
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 32 : 23Explanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः 3x और 2x है। Step 2: आयु का गुणनफल: (3x) * (2x) = 486 6x^2 = 486 ==> x^2 = 486 / 6 = 81 ==> x = 9. Step 3: वर्तमान आयु: पिता = 3 * 9 = 27 वर्ष, पुत्र = 2 * 9 = 18 वर्ष। Step 4: 5 वर्ष बाद आयु: पिता = 27 + 5 = 32 वर्ष, पुत्र = 18 + 5 = 23 वर्ष। अभीष्ट अनुपात = 32 : 23. अतः सही विकल्प (d) 32 : 23 है। Method 2 (Factorization Method): Step 1: 486 / 6 = 81 = 9^2 ==> अनुपात का गुणक = 9. Step 2: वर्तमान आयु = 27 और 18. Step 3: 5 वर्ष बाद = 32 और 23 ==> अनुपात = 32 : 23. अतः सही उत्तर (d) है।
The ratio of a father's age to his son's age is 7 : 4. The product of the numbers representing their ages is 1372. The ratio of their ages after 8 years will be:
एक पिता की आयु का उसके पुत्र की आयु से अनुपात 7 : 4 है। उनकी आयु का गुणनफल 1372 है। 8 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात क्या होगा:
(A) (a) 19 : 13
(B) (b) 19 : 12
(C) (c) 19 : 11
(D) (d) 19 : 14
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 19 : 12Explanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः 7x और 4x है। Step 2: गुणनफल = 7x * 4x = 28x^2 = 1372. x^2 = 1372 / 28 = 49 ==> x = 7. Step 3: वर्तमान आयु: पिता = 7 * 7 = 49 वर्ष, पुत्र = 4 * 7 = 28 वर्ष। Step 4: 8 वर्ष बाद आयु: पिता = 49 + 8 = 57 वर्ष, पुत्र = 28 + 8 = 36 वर्ष। Step 5: 8 वर्ष बाद अनुपात = 57 : 36 = 19 : 12 (3 से काटने पर)। अतः सही विकल्प (b) 19 : 12 है। Method 2 (Verification Method): Step 1: x^2 = 1372 / 28 = 49 ==> x = 7. Step 2: अनुपात = (49 + 8) : (28 + 8) = 57 : 36 = 19 : 12. अतः सही उत्तर (b) है।
The ratio of the ages of two friends is 4 : 3 which will become 6 : 5 after 4 years. What will be the sum of their ages (in years) after 22 years from now?
दो मित्रों की आयु का अनुपात 4 : 3 है जो 4 वर्ष बाद 6 : 5 हो जाएगा। अब से 22 वर्ष बाद उनकी आयु का योग (वर्षों में) क्या होगा?
(A) (a) 56
(B) (b) 58
(C) (c) 52
(D) (d) 50
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 58Explanation: Method 1 (Ratio Shift Method): Step 1: अनुपातों का अंतर: वर्तमान = 4 : 3 4 वर्ष बाद = 6 : 5 दोनों अनुपातों में समान वृद्धि = 6 - 4 = 2 इकाइयाँ तथा 5 - 3 = 2 इकाइयाँ। Step 2: 2 इकाइयाँ = 4 वर्ष ==> 1 इकाई = 2 वर्ष। Step 3: वर्तमान आयु: मित्र 1 = 4 * 2 = 8 वर्ष, मित्र 2 = 3 * 2 = 6 वर्ष। वर्तमान आयु का योग = 8 + 6 = 14 वर्ष। Step 4: 22 वर्ष बाद आयु का योग: दोनों की आयु में 22-22 वर्ष की वृद्धि होगी (कुल वृद्धि = 44 वर्ष): योग = 14 + (2 * 22) = 14 + 44 = 58 वर्ष। अतः सही विकल्प (b) 58 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: (4x + 4) / (3x + 4) = 6 / 5 ==> 20x + 20 = 18x + 24 ==> 2x = 4 ==> x = 2. Step 2: वर्तमान योग = 7x = 7 * 2 = 14. Step 3: 22 वर्ष बाद योग = 14 + 44 = 58 वर्ष। अतः सही उत्तर (b) है।
The present ages of Sweta and Suman are in the ratio 4 : 5. Six years back, the ratio of their ages was 2 : 3. What is the present age of Sweta?
श्वेता और सुमन की वर्तमान आयु 4 : 5 के अनुपात में है। छह वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 था। श्वेता की वर्तमान आयु क्या है?
(A) (a) 16 years
(B) (b) 12 years
(C) (c) 8 years
(D) (d) 20 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 12 yearsExplanation: Method 1 (Ratio Difference Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 4 : 5 6 वर्ष पूर्व अनुपात = 2 : 3 इकाइयों में अंतर = 4 - 2 = 2 इकाइयाँ तथा 5 - 3 = 2 इकाइयाँ। Step 2: 2 इकाइयाँ = 6 वर्ष ==> 1 इकाई = 3 वर्ष। Step 3: श्वेता की वर्तमान आयु (4 इकाइयाँ): श्वेता = 4 * 3 = 12 वर्ष। अतः सही विकल्प (b) 12 years है। Method 2 (Cross-Multiplication Method): Step 1: (4x - 6) / (5x - 6) = 2 / 3. Step 2: 3(4x - 6) = 2(5x - 6) ==> 12x - 18 = 10x - 12 ==> 2x = 6 ==> x = 3. Step 3: श्वेता की वर्तमान आयु = 4x = 4 * 3 = 12 वर्ष। अतः सही उत्तर (b) है।
The sum of the present ages of a father and son is 50 years. If after 5 years, the father's age will be 5 times the age of the son, then what was the father's age 5 years ago?
पिता और पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। यदि 5 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की 5 गुनी होगी, तो 5 वर्ष पहले पिता की आयु क्या थी?
(A) (a) 36 years
(B) (b) 47 years
(C) (c) 43 years
(D) (d) 40 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 40 yearsExplanation: Method 1 (Future Age Ratio Method): Step 1: वर्तमान में पिता + पुत्र = 50 वर्ष। 5 वर्ष बाद दोनों की आयु का योग = 50 + 5 + 5 = 60 वर्ष। Step 2: 5 वर्ष बाद पिता : पुत्र = 5 : 1 (कुल 6 इकाइयाँ)। 6 इकाइयाँ = 60 वर्ष ==> 1 इकाई = 10 वर्ष। Step 3: 5 वर्ष बाद पिता की आयु = 5 * 10 = 50 वर्ष। Step 4: पिता की वर्तमान आयु = 50 - 5 = 45 वर्ष। Step 5: 5 वर्ष पूर्व पिता की आयु = 45 - 5 = 40 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 40 years है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना पुत्र की वर्तमान आयु = s, पिता = 50 - s. Step 2: 5 वर्ष बाद: (50 - s + 5) = 5 * (s + 5) ==> 55 - s = 5s + 25 ==> 6s = 30 ==> s = 5 वर्ष। Step 3: पिता की वर्तमान आयु = 50 - 5 = 45 वर्ष। Step 4: 5 वर्ष पूर्व = 45 - 5 = 40 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
The sum of the ages of a son and father is 52 years; After four years the father's age will be four times the son's age. What is the present age (in years) of the son?
पुत्र और पिता की आयु का योग 52 वर्ष है; चार वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की चार गुनी होगी। पुत्र की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
(A) (a) 8
(B) (b) 6
(C) (c) 10
(D) (d) 12
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 8Explanation: Method 1 (Ratio Method): Step 1: वर्तमान योग = 52 वर्ष। 4 वर्ष बाद कुल योग = 52 + 4 + 4 = 60 वर्ष। Step 2: 4 वर्ष बाद पिता : पुत्र = 4 : 1 (कुल 5 इकाइयाँ)। 5 इकाइयाँ = 60 वर्ष ==> 1 इकाई = 12 वर्ष। Step 3: 4 वर्ष बाद पुत्र की आयु = 12 वर्ष। Step 4: पुत्र की वर्तमान आयु = 12 - 4 = 8 वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 8 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना पुत्र की वर्तमान आयु = s, पिता की = 52 - s. Step 2: 4 वर्ष बाद: (52 - s + 4) = 4(s + 4) ==> 56 - s = 4s + 16 ==> 5s = 40 ==> s = 8 वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
The sum of the ages of 6 children born at the interval of two years each is 90 years. What is the age (in years) of the eldest child?
प्रत्येक दो वर्ष के अंतराल पर पैदा हुए 6 बच्चों की आयु का योग 90 वर्ष है। सबसे बड़े बच्चे की आयु (वर्षों में) क्या है?
(A) (a) 14 years
(B) (b) 20 years
(C) (c) 10 years
(D) (d) 16 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 20 yearsExplanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना सबसे छोटे बच्चे की आयु x वर्ष है। अन्य 5 बच्चों की आयु क्रमशः (x + 2), (x + 4), (x + 6), (x + 8), और (x + 10) होगी। Step 2: सभी 6 बच्चों की आयु का योग: x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) + (x + 10) = 90 6x + 30 = 90 ==> 6x = 60 ==> x = 10 वर्ष। Step 3: सबसे बड़े बच्चे की आयु = x + 10 = 10 + 10 = 20 वर्ष। अतः सही विकल्प (b) 20 years है। Method 2 (Average Method): Step 1: 6 बच्चों की औसत आयु = 90 / 6 = 15 वर्ष। Step 2: सम संख्या में क्रमागत सम/विषम पदों का औसत ठीक मध्य के दो पदों के बीच होता है: तीसरा बच्चा = 14 वर्ष, चौथा बच्चा = 16 वर्ष। Step 3: सबसे बड़ा (छठा) बच्चा = 16 + 2 + 2 = 20 वर्ष। अतः सही उत्तर (b) है।
Hema is 20 years old and her sister Neha is 30 years old. How many years ago were their ages in the ratio of 3 : 5?
हेमा 20 वर्ष की है और उसकी बहन नेहा 30 वर्ष की है। कितने वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3 : 5 था?
(A) (a) 3 years
(B) (b) 2 years
(C) (c) 7 years
(D) (d) 5 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 5 yearsExplanation: Method 1 (Equation Method): Step 1: माना t वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3 : 5 था। (20 - t) / (30 - t) = 3 / 5. Step 2: तिर्यक गुणा करने पर: 5(20 - t) = 3(30 - t) 100 - 5t = 90 - 3t ==> 2t = 10 ==> t = 5 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 5 years है। Method 2 (Difference Equating Method): Step 1: वर्तमान में दोनों की आयु का अंतर = 30 - 20 = 10 वर्ष (आयु का अंतर सदैव स्थिर रहता है)। Step 2: t वर्ष पहले अनुपात = 3 : 5 (अंतर = 5 - 3 = 2 इकाइयाँ)। 2 इकाइयाँ = 10 वर्ष ==> 1 इकाई = 5 वर्ष। Step 3: उस समय हेमा की आयु = 3 * 5 = 15 वर्ष। Step 4: बीता हुआ समय = 20 - 15 = 5 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
Nihira is 25 years old and Punith is 30 years old. How many years ago was the ratio of their ages 3 : 4?
निहिरा 25 वर्ष की है और पुनीत 30 वर्ष का है। कितने वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3 : 4 था?
(A) (a) 20 years
(B) (b) 15 years
(C) (c) 5 years
(D) (d) 10 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 10 yearsExplanation: Method 1 (Equation Method): Step 1: माना t वर्ष पहले अनुपात 3 : 4 था। (25 - t) / (30 - t) = 3 / 4. Step 2: तिर्यक गुणा करने पर: 4(25 - t) = 3(30 - t) 100 - 4t = 90 - 3t ==> t = 10 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 10 years है। Method 2 (Difference Method): Step 1: दोनों की आयु का अंतर = 30 - 25 = 5 वर्ष। Step 2: अनुपात 3 : 4 में अंतर = 4 - 3 = 1 इकाई। 1 इकाई = 5 वर्ष ==> निहिरा की पूर्व आयु = 3 * 5 = 15 वर्ष। Step 3: वर्षों की संख्या = 25 - 15 = 10 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
The present ages (in years) of A and B are in the ratio of 3 : 4. Five years ago, the ratio of their ages was 2 : 3. What is the present age (in years) of A?
A और B की वर्तमान आयु (वर्षों में) 3 : 4 के अनुपात में है। पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 था। A की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
(A) (a) 15
(B) (b) 28
(C) (c) 20
(D) (d) 21
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 15Explanation: Method 1 (Ratio Difference Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 3 : 4 5 वर्ष पूर्व अनुपात = 2 : 3 Step 2: इकाइयों में अंतर की जाँच: A के लिए = 3 - 2 = 1 इकाई, B के लिए = 4 - 3 = 1 इकाई। Step 3: 1 इकाई = 5 वर्ष। Step 4: A की वर्तमान आयु (3 इकाइयाँ) = 3 * 5 = 15 वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 15 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना A और B की वर्तमान आयु 3x और 4x है। (3x - 5) / (4x - 5) = 2 / 3. Step 2: 3(3x - 5) = 2(4x - 5) ==> 9x - 15 = 8x - 10 ==> x = 5. Step 3: A की वर्तमान आयु = 3x = 3 * 5 = 15 वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
At present, A is thrice as old as B. C is 5 years elder than B. The sum of the ages of A, B, C is 75 years. The ratio of the age of B five years ago to the age of A three years from now is:
वर्तमान में, A की आयु B की आयु की तीन गुनी है। C, B से 5 वर्ष बड़ा है। A, B, C की आयु का योग 75 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले B की आयु का अब से तीन वर्ष बाद A की आयु से अनुपात क्या है:
(A) (a) 2 : 3
(B) (b) 1 : 4
(C) (c) 4 : 7
(D) (d) 1 : 5
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 1 : 5Explanation: Method 1 (Algebraic Substitution Method): Step 1: माना B की वर्तमान आयु = b वर्ष। A = 3b तथा C = b + 5. Step 2: तीनों की आयु का योग = 75 वर्ष: A + B + C = 75 ==> 3b + b + (b + 5) = 75 5b + 5 = 75 ==> 5b = 70 ==> b = 14 वर्ष। Step 3: वर्तमान आयु की गणना: B की आयु = 14 वर्ष, A की आयु = 3 * 14 = 42 वर्ष, C की आयु = 14 + 5 = 19 वर्ष। Step 4: अभीष्ट अनुपात की गणना: - 5 वर्ष पहले B की आयु = 14 - 5 = 9 वर्ष। - 3 वर्ष बाद A की आयु = 42 + 3 = 45 वर्ष। अभीष्ट अनुपात = 9 : 45 = 1 : 5. अतः सही विकल्प (d) 1 : 5 है। Method 2 (Step Verification): Step 1: b = 14 ==> B = 14, A = 42. Step 2: (14 - 5) : (42 + 3) = 9 : 45 = 1 : 5. अतः सही उत्तर (d) है।
Ghanshyam is thrice as old as Akash. 10 years ago, Ghanshyam was four times as old as Akash. What is the difference between their current ages (in years)?
घनश्याम की आयु आकाश की आयु की तीन गुनी है। 10 वर्ष पहले, घनश्याम की आयु आकाश की आयु की चार गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु (वर्षों में) के बीच का अंतर क्या है?
(A) (a) 65
(B) (b) 50
(C) (c) 55
(D) (d) 60
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 60Explanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना आकाश की वर्तमान आयु = a वर्ष। घनश्याम की वर्तमान आयु = 3a वर्ष। Step 2: 10 वर्ष पूर्व: (3a - 10) = 4 * (a - 10) 3a - 10 = 4a - 40 ==> a = 30 वर्ष। Step 3: वर्तमान आयु: आकाश = 30 वर्ष, घनश्याम = 3 * 30 = 90 वर्ष। Step 4: उनकी वर्तमान आयु का अंतर: अंतर = 90 - 30 = 60 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 60 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 3 : 1 (अंतर = 2 इकाइयाँ) 10 वर्ष पूर्व अनुपात = 4 : 1 (अंतर = 3 इकाइयाँ) Step 2: अंतर को समान करने के लिए (ल.स. = 6): वर्तमान अनुपात = 3 * 3 : 1 * 3 = 9 : 3 10 वर्ष पूर्व अनुपात = 4 * 2 : 1 * 2 = 8 : 2 Step 3: इकाइयों में परिवर्तन = 9 - 8 = 1 इकाई = 10 वर्ष। Step 4: आयु का अंतर = 6 इकाइयाँ = 6 * 10 = 60 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
My father is presently 25 years older than me. The sum of our ages 5 years ago was 39 years. Find my present age.
मेरे पिता वर्तमान में मुझसे 25 वर्ष बड़े हैं। 5 वर्ष पहले हमारी आयु का योग 39 वर्ष था। मेरी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 15 years
(B) (b) 12 years
(C) (c) 20 years
(D) (d) 13 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 12 yearsExplanation: Method 1 (Sum and Difference Method): Step 1: 5 वर्ष पूर्व दोनों की आयु का योग = 39 वर्ष। वर्तमान में दोनों की आयु का योग (दोनों में 5-5 वर्ष जोड़कर): वर्तमान योग = 39 + 5 + 5 = 49 वर्ष। Step 2: वर्तमान में दोनों की आयु का अंतर = 25 वर्ष। Step 3: मेरी वर्तमान आयु = (योग - अंतर) / 2 = (49 - 25) / 2 = 24 / 2 = 12 वर्ष। (पिता की वर्तमान आयु = (49 + 25) / 2 = 37 वर्ष)। अतः सही विकल्प (b) 12 years है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना मेरी वर्तमान आयु = m वर्ष, पिता की आयु = (m + 25) वर्ष। Step 2: 5 वर्ष पूर्व: (m - 5) + (m + 25 - 5) = 39 2m + 15 = 39 ==> 2m = 24 ==> m = 12 वर्ष। अतः सही उत्तर (b) है।
A father is presently 3 times his daughter's age. After 10 years he will be twice as old as her. Find the daughter's present age.
एक पिता की आयु वर्तमान में उसकी पुत्री की आयु की 3 गुनी है। 10 वर्ष बाद वह उससे दोगुनी आयु का होगा। पुत्री की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 10 years
(B) (b) 12 years
(C) (c) 15 years
(D) (d) 8 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 10 yearsExplanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना पुत्री की वर्तमान आयु = d वर्ष। पिता की वर्तमान आयु = 3d वर्ष। Step 2: 10 वर्ष बाद: (3d + 10) = 2 * (d + 10) 3d + 10 = 2d + 20 ==> d = 10 वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 10 years है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 3 : 1 (अंतर = 2 इकाइयाँ) 10 वर्ष बाद अनुपात = 2 : 1 (अंतर = 1 इकाई) Step 2: अंतर बराबर करने पर: वर्तमान = 3 : 1 10 वर्ष बाद = 4 : 2 Step 3: अनुपात में वृद्धि = 4 - 3 = 1 इकाई = 10 वर्ष। Step 4: पुत्री की वर्तमान आयु (1 इकाई) = 1 * 10 = 10 वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
In the year 2000, Monu was 3 times his sister's age. In 2010, he was 24 years older than her. Find Monu's age in 2010.
वर्ष 2000 में, मोनू अपनी बहन की आयु का 3 गुना था। 2010 में, वह उससे 24 वर्ष बड़ा था। 2010 में मोनू की आयु ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 46 years
(B) (b) 52 years
(C) (c) 38 years
(D) (d) 62 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 46 yearsExplanation: Method 1 (Age Difference Invariance Method): Step 1: किन्हीं दो व्यक्तियों की आयु का अंतर समय के साथ कभी नहीं बदलता है। यदि 2010 में मोनू अपनी बहन से 24 वर्ष बड़ा था, तो वर्ष 2000 में भी उनकी आयु का अंतर 24 वर्ष ही था। Step 2: वर्ष 2000 में मोनू और उसकी बहन की आयु का अनुपात = 3 : 1. अंतर = 3 - 1 = 2 इकाइयाँ। 2 इकाइयाँ = 24 वर्ष ==> 1 इकाई = 12 वर्ष। Step 3: वर्ष 2000 में मोनू की आयु = 3 * 12 = 36 वर्ष। Step 4: वर्ष 2010 में मोनू की आयु (10 वर्ष बाद) = 36 + 10 = 46 वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 46 years है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना वर्ष 2000 में बहन की आयु = s वर्ष, मोनू की आयु = 3s वर्ष। Step 2: आयु का अंतर: 3s - s = 24 ==> 2s = 24 ==> s = 12 वर्ष। Step 3: वर्ष 2000 में मोनू की आयु = 3 * 12 = 36 वर्ष। Step 4: वर्ष 2010 में मोनू की आयु = 36 + 10 = 46 वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
The age of the older of two boys is thrice that of the younger. 9 years ago it was five times that of the younger. Find the present age of each.
दो लड़कों में से बड़े लड़के की आयु छोटे लड़के की आयु की तीन गुनी है। 9 वर्ष पहले यह छोटे लड़के की आयु की पाँच गुनी थी। प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 15 years, 45 years
(B) (b) 12 years, 36 years
(C) (c) 17 years, 51 years
(D) (d) 18 years, 54 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 18 years, 54 yearsExplanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: माना छोटे लड़के की वर्तमान आयु = y वर्ष। बड़े लड़के की वर्तमान आयु = 3y वर्ष। Step 2: 9 वर्ष पूर्व: (3y - 9) = 5 * (y - 9) 3y - 9 = 5y - 45 ==> 2y = 36 ==> y = 18 वर्ष। Step 3: बड़े लड़के की वर्तमान आयु = 3 * 18 = 54 वर्ष। अतः दोनों की वर्तमान आयु क्रमशः 18 वर्ष और 54 वर्ष है। अतः सही विकल्प (d) 18 years, 54 years है। Method 2 (Ratio Difference Equating Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 3 : 1 (अंतर = 2 इकाइयाँ) 9 वर्ष पूर्व अनुपात = 5 : 1 (अंतर = 4 इकाइयाँ) Step 2: अंतर बराबर करने के लिए वर्तमान अनुपात में 2 से गुणा करें: वर्तमान अनुपात = 6 : 2 9 वर्ष पूर्व अनुपात = 5 : 1 Step 3: दोनों में कमी = 6 - 5 = 1 इकाई = 9 वर्ष। Step 4: वर्तमान आयु = 2 * 9 = 18 वर्ष और 6 * 9 = 54 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
The ages of A and B are in the ratio 4 : 7, respectively. After 8 years, the ratio of their ages will be 2 : 3. What is the sum of the ages of A and B (in years)?
A और B की आयु क्रमशः 4 : 7 के अनुपात में है। 8 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 होगा। A और B की आयु का योग (वर्षों में) क्या है?
(A) (a) 38
(B) (b) 36
(C) (c) 42
(D) (d) 44
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 44Explanation: Method 1 (Ratio Difference Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 4 : 7 (अंतर = 3 इकाइयाँ) 8 वर्ष बाद अनुपात = 2 : 3 (अंतर = 1 इकाई) Step 2: अंतर को 3 इकाइयाँ बनाने के लिए दूसरे अनुपात को 3 से गुणा करें: 8 वर्ष बाद अनुपात = 6 : 9. Step 3: इकाइयों में वृद्धि: A: 6 - 4 = 2 इकाइयाँ; B: 9 - 7 = 2 इकाइयाँ। 2 इकाइयाँ = 8 वर्ष ==> 1 इकाई = 4 वर्ष। Step 4: वर्तमान आयु का कुल योग = 4 + 7 = 11 इकाइयाँ। योग = 11 * 4 = 44 वर्ष। अतः सही विकल्प (d) 44 है। Method 2 (Cross-Multiplication Method): Step 1: (4x + 8) / (7x + 8) = 2 / 3. Step 2: 3(4x + 8) = 2(7x + 8) ==> 12x + 24 = 14x + 16 ==> 2x = 8 ==> x = 4. Step 3: आयु का योग = 4x + 7x = 11x = 11 * 4 = 44 वर्ष। अतः सही उत्तर (d) है।
The ratio of the ages of A and B is 4 : 5. After 6 years, the ratio becomes 5 : 6. What is A's present age?
A और B की आयु का अनुपात 4 : 5 है। 6 वर्ष बाद अनुपात 5 : 6 हो जाता है। A की वर्तमान आयु क्या है?
(A) (a) 36 years
(B) (b) 30 years
(C) (c) 24 years
(D) (d) 40 years
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 24 yearsExplanation: Method 1 (Direct Ratio Difference Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 4 : 5 6 वर्ष बाद अनुपात = 5 : 6 Step 2: दोनों अनुपातों में समान वृद्धि: A: 5 - 4 = 1 इकाई, B: 6 - 5 = 1 इकाई। Step 3: 1 इकाई = 6 वर्ष। Step 4: A की वर्तमान आयु (4 इकाइयाँ) = 4 * 6 = 24 वर्ष। अतः सही विकल्प (c) 24 years है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: (4x + 6) / (5x + 6) = 5 / 6 ==> 24x + 36 = 25x + 30 ==> x = 6. Step 2: A की वर्तमान आयु = 4x = 4 * 6 = 24 वर्ष। अतः सही उत्तर (c) है।
The ratio of the ages of son and mother is 1 : 3. After five years, the ratio of their age becomes 3 : 7. What are the present ages of the son and mother?
पुत्र और माता की आयु का अनुपात 1 : 3 है। पाँच वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 3 : 7 हो जाता है। पुत्र और माता की वर्तमान आयु क्या है?
(A) (a) 10, 30
(B) (b) 5, 25
(C) (c) 8, 28
(D) (d) 7, 27
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 10, 30Explanation: Method 1 (Ratio Difference Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 1 : 3 (अंतर = 2 इकाइयाँ) 5 वर्ष बाद अनुपात = 3 : 7 (अंतर = 4 इकाइयाँ) Step 2: अंतर को 4 इकाइयाँ बनाने के लिए वर्तमान अनुपात में 2 से गुणा करें: वर्तमान अनुपात = 2 : 6. 5 वर्ष बाद अनुपात = 3 : 7. Step 3: इकाइयों में वृद्धि = 3 - 2 = 1 इकाई तथा 7 - 6 = 1 इकाई। 1 इकाई = 5 वर्ष। Step 4: वर्तमान आयु: - पुत्र = 2 इकाइयाँ = 2 * 5 = 10 वर्ष - माता = 6 इकाइयाँ = 6 * 5 = 30 वर्ष अतः सही विकल्प (a) 10, 30 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना पुत्र और माता की वर्तमान आयु x और 3x है। (x + 5) / (3x + 5) = 3 / 7 ==> 7x + 35 = 9x + 15 ==> 2x = 20 ==> x = 10 वर्ष। Step 2: माता की वर्तमान आयु = 3x = 30 वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
The ratio of the ages of A and B is 4 : 5. After 6 years, the ratio becomes 5 : 6. What will be the ratio of their ages 6 years ago?
A और B की आयु का अनुपात 4 : 5 है। 6 वर्ष बाद अनुपात 5 : 6 हो जाता है। 6 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात क्या था?
(A) (a) 3 : 4
(B) (b) 20 : 22
(C) (c) 14 : 11
(D) (d) 11 : 13
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 3 : 4Explanation: Method 1 (Ratio Unit Step Method): Step 1: वर्तमान अनुपात = 4 : 5 6 वर्ष बाद अनुपात = 5 : 6 (वृद्धि = 1 इकाई = 6 वर्ष)। Step 2: चूँकि 1 इकाई का मान 6 वर्ष के बराबर है, अतः 6 वर्ष पूर्व जाने के लिए वर्तमान अनुपात में से 1 इकाई घटाएंगे: 6 वर्ष पूर्व अनुपात = (4 - 1) : (5 - 1) = 3 : 4. अतः सही विकल्प (a) 3 : 4 है। Method 2 (Value Method): Step 1: 1 इकाई = 6 वर्ष ==> वर्तमान आयु: A = 4 * 6 = 24 वर्ष, B = 5 * 6 = 30 वर्ष। Step 2: 6 वर्ष पूर्व आयु: A = 24 - 6 = 18 वर्ष, B = 30 - 6 = 24 वर्ष। Step 3: 6 वर्ष पूर्व अनुपात = 18 : 24 = 3 : 4 (6 से काटने पर)। अतः सही उत्तर (a) है।
Amit's father is aged five times more than Amit. After 6 years, he would be three and a half times of Amit's age. After further 9 years, how many times of Amit's age would he be?
अमित के पिता की आयु अमित की आयु से पाँच गुना अधिक है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु अमित की आयु की साढ़े तीन गुना होगी। उसके 9 और वर्ष बाद, उनकी आयु अमित की आयु की कितनी गुना होगी?
(A) (a) 2\frac{3}{7} times
(B) (b) 2\frac{1}{2} times
(C) (c) 3 times
(D) (d) 2\frac{1}{4} times
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 2\frac{3}{7} timesExplanation: Method 1 (Algebraic Method): Step 1: 'पाँच गुना अधिक' का अर्थ है: पिता की आयु = अमित की आयु + 5 * अमित की आयु = 6 * अमित की आयु। माना अमित की वर्तमान आयु = x वर्ष ==> पिता की वर्तमान आयु = 6x वर्ष। Step 2: 6 वर्ष बाद पिता की आयु अमित की आयु की 3.5 गुना होगी: 6x + 6 = 3.5 * (x + 6) 6x + 6 = 3.5x + 21 ==> 2.5x = 15 ==> x = 15 / 2.5 = 6 वर्ष। Step 3: वर्तमान आयु: अमित = 6 वर्ष, पिता = 6 * 6 = 36 वर्ष। Step 4: आगे 9 और वर्षों के बाद (वर्तमान से कुल 6 + 9 = 15 वर्ष बाद): - अमित की आयु = 6 + 15 = 21 वर्ष - पिता की आयु = 36 + 15 = 51 वर्ष Step 5: अभीष्ट अनुपात (गुना): पिता की आयु / अमित की आयु = 51 / 21 = 17 / 7 = 2\frac{3}{7} गुना। अतः सही विकल्प (a) 2 3/7 times है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: वर्तमान अनुपात (पिता : अमित) = (1 + 5) : 1 = 6 : 1. 6 वर्ष बाद अनुपात = 3.5 : 1 = 7 : 2. Step 2: दोनों पक्षों में वृद्धि: 7 - 6 = 1 इकाई तथा 2 - 1 = 1 इकाई। 1 इकाई = 6 वर्ष ==> अमित = 6 वर्ष, पिता = 36 वर्ष। Step 3: 15 वर्ष बाद अनुपात = (36 + 15) : (6 + 15) = 51 : 21 = 17 : 7 = 2\frac{3}{7} गुना। अतः सही उत्तर (a) है।