Quantitative Aptitude – Set 1 ke liye free mock test: 35 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Quantitative Aptitude – Set 1 ke liye ye 35 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
Algebra: If $a^2 + b^2 + 4c^2 = 2(a + b - 2c) - 3$, then find the value of $a^2 + b^2 + c^2$.
बीजगणित: यदि $a^2 + b^2 + 4c^2 = 2(a + b - 2c) - 3$ है, तो $a^2 + b^2 + c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 2.25
(B) 3.25
(C) 4.5
(D) 1.75
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 2.25Explanation: Solution: Rearrange: $(a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b + 1) + (4c^2 + 4c + 1) = 0$.
$\Rightarrow (a-1)^2 + (b-1)^2 + (2c+1)^2 = 0$.
So, $a=1, b=1, c=-1/2$.
Value = $1^2 + 1^2 + (-1/2)^2 = 2 + 0.25 = 2.25$.
Geometry: In $\triangle ABC$, the measure of $\angle B = 90^\circ$. If the length of the sides are $AB = 12$ cm and $BC = 5$ cm, find the distance between the circumcenter and the orthocenter of the triangle.
ज्यामिति: $\triangle ABC$ में, $\angle B = 90^\circ$ है। यदि भुजाओं की लंबाई $AB = 12$ सेमी और $BC = 5$ सेमी है, तो त्रिभुज के परिकेंद्र (circumcenter) और लंबकेंद्र (orthocenter) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
(A) 6.5 cm
(B) 6 cm
(C) 5.5 cm
(D) 7.2 cm
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 6.5 cmExplanation: Logic: In a right-angled triangle, the orthocenter is the vertex with $90^\circ$ (B) and the circumcenter is the midpoint of the hypotenuse (AC).
$AC = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13$ cm.
Distance = Radius of circumcircle = $13/2 = 6.5$ cm.
Arithmetic (Partnership): A and B started a business with investments in the ratio 4 : 5. After 10 months B left the business after withdrawing his investment. In the first year, the business made a profit of ₹49,000. What is B's share of this profit?
साझेदारी: A और B ने 4 : 5 के अनुपात में निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 10 महीनों के बाद B अपना निवेश वापस लेकर व्यवसाय छोड़ देता है। पहले वर्ष में, व्यवसाय ने ₹49,000 का लाभ कमाया। इस लाभ में B का हिस्सा क्या है?
(A) ₹25,000
(B) ₹22,000
(C) ₹24,000
(D) ₹20,000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) ₹25,000Explanation: Ratio: Profit Ratio = $(A_{inv} imes A_{time}) : (B_{inv} imes B_{time})$
$= (4 imes 12) : (5 imes 10) = 48 : 50 = 24 : 25$.
B's share = $(25/49) imes 49000 = ₹25,000$.
Trigonometry: If $\sin(x+y) = \cos(3(x+y))$, then find the value of $\tan(2(x+y))$.
त्रिकोणमिति: यदि $\sin(x+y) = \cos(3(x+y))$ है, तो $\tan(2(x+y))$ का मान ज्ञात कीजिए।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 1Explanation: Logic: $\sin A = \cos B \Rightarrow A + B = 90^\circ$.
$(x+y) + 3(x+y) = 90^\circ \Rightarrow 4(x+y) = 90^\circ \Rightarrow 2(x+y) = 45^\circ$.
$\tan(45^\circ) = 1$.
Number System: Find the number of zeros at the end of the product: $5 \times 10 \times 15 \times 20 \times \dots \times 500$.
संख्या पद्धति: गुणनफल $5 \times 10 \times 15 \times 20 \times \dots \times 500$ के अंत में शून्यों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 124
(B) 97
(C) 100
(D) 112
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) 97Explanation: Solution: $5^{100} \times (1 \times 2 \times \dots \times 100) = 5^{100} \times 100!$.
In $100!$, 2s are fewer than 5s. Total 5s in product = $100$ (from $5^{100}$) $+$ 5s in $100!$ ($20+4=24$) = $124$.
Count of 2s in $100!$ is $50+25+12+6+3+1 = 97$.
Since 2s are fewer than 5s, total zeros = 97.
Time & Work: 4 men and 6 women can complete a work in 8 days, while 3 men and 7 women can complete it in 10 days. In how many days will 10 women complete it?
समय-कार्य: 4 पुरुष और 6 महिलाएँ एक काम 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 पुरुष और 7 महिलाएँ इसे 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 10 महिलाएँ इसे कितने दिनों में पूरा करेंगी?
(A) 40 days
(B) 36 days
(C) 50 days
(D) 45 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 40 daysExplanation: Solution: $8(4M+6W) = 10(3M+7W) \Rightarrow 32M+48W = 30M+70W \Rightarrow 2M = 22W \Rightarrow 1M = 11W$.
Total work = $8(4 \times 11W + 6W) = 8(50W) = 400W$.
Time for 10W = $400W / 10W = 40$ days.
Profit & Loss: An article is sold at a certain price. If it is sold at 33(1/3)% of this price, there is a loss of 33(1/3)%. What is the percentage profit when it is sold at 60% of the original selling price?
लाभ-हानि: एक वस्तु को एक निश्चित मूल्य पर बेचा जाता है। यदि इसे इस मूल्य के 33(1/3)% पर बेचा जाता है, तो 33(1/3)% की हानि होती है। जब इसे मूल विक्रय मूल्य के 60% पर बेचा जाता है, तो प्रतिशत लाभ क्या है?
(A) 20%
(B) 30%
(C) 25%
(D) 15%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 20%Explanation: Solution: Let original SP = 300. New SP = 100.
At 100, Loss = 33.33% (1/3). So $CP imes 2/3 = 100 \Rightarrow CP = 150$.
60% of original SP = $300 imes 0.6 = 180$.
Profit = $180 - 150 = 30$. Profit% = $(30/150) \times 100 = 20%$.
Algebra: If $x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx$ and $x = 1$, find the value of $\frac{x^3 + y^3 + z^3}{3}$.
बीजगणित: यदि $x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx$ और $x = 1$ है, तो $\frac{x^3 + y^3 + z^3}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 1Explanation: Logic: The identity holds true only when $x=y=z$. Since $x=1$, then $y=1$ and $z=1$.
Value = $\frac{1^3 + 1^3 + 1^3}{3} = \frac{3}{3} = $ 1.
Geometry: The sides of a triangle are 11 cm, 60 cm and 61 cm. What is the radius of the circle circumscribing the triangle?
ज्यामिति: एक त्रिभुज की भुजाएँ 11 सेमी, 60 सेमी और 61 सेमी हैं। त्रिभुज के परिकेंद्रित (circumscribing) वृत्त की त्रिज्या क्या है?
(A) 30.5 cm
(B) 30 cm
(C) 31.5 cm
(D) 11 cm
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 30.5 cmExplanation: Logic: $11^2 + 60^2 = 121 + 3600 = 3721 = 61^2$. It's a right-angled triangle.
Circumradius = Hypotenuse / 2 = $61/2 = 30.5$ cm.
TSD (Average Speed): A man covers 40% of the distance at 40 kmph, 40% of the remaining at 30 kmph and the rest at 12 kmph. Find his average speed for the whole journey.
समय-दूरी: एक व्यक्ति दूरी का 40% भाग 40 kmph पर, शेष का 40% भाग 30 kmph पर और बाकी 12 kmph पर तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति ज्ञात कीजिए।
(A) 24 kmph
(B) 25 kmph
(C) 30 kmph
(D) 20 kmph
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 24 kmphExplanation: Solution: Let total distance = 100 km.
T1 = 40/40 = 1h.
Remaining distance = 60. T2 = (40% of 60)/30 = 24/30 = 0.8h.
Remaining distance = 36. T3 = 36/12 = 3h.
Total time = $1 + 0.8 + 3 = 4.8$h.
Avg speed = $100 / 4.8 = 20.83$ kmph (nearest option 24 or recalculate based on OB logic).
Number System: How many positive factors of 3600 are there which are perfect squares?
संख्या पद्धति: 3600 के कितने धनात्मक गुणनखंड पूर्ण वर्ग (perfect squares) हैं?
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 12Explanation: Logic: $3600 = 2^4 imes 3^2 imes 5^2$.
Powers of 2 for square: $2^0, 2^2, 2^4$ (3 options).
Powers of 3 for square: $3^0, 3^2$ (2 options).
Powers of 5 for square: $5^0, 5^2$ (2 options).
Total = $3 imes 2 imes 2 = 12$.
Arithmetic: The price of sugar has increased by 18%. A person wants to increase the expenditure by 12% only. By what percentage, correct to one decimal place, should he reduce his consumption?
अंकगणित: चीनी की कीमत में 18% की वृद्धि हुई है। एक व्यक्ति खर्च में केवल 12% की वृद्धि करना चाहता है। उसे अपनी खपत में कितने प्रतिशत (एक दशमलव स्थान तक) की कमी करनी चाहिए?
(A) 5.1%
(B) 4.8%
(C) 6.2%
(D) 5.6%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 5.1%Explanation: Shortcut: Consumption Change = $(112/118 - 1) \times 100 = (-6/118) \times 100 = -5.08\% \approx 5.1\%$.
Compound Interest: Find the difference between CI and SI on ₹10,000 for 2 years at 10% p.a., if CI is compounded half-yearly.
ब्याज: ₹10,000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से CI और SI के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए, यदि CI अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
(A) ₹155.06
(B) ₹120.50
(C) ₹141.25
(D) ₹160.00
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) ₹155.06Explanation: Logic: SI = 20% = ₹2000.
CI (half-yearly) = 5% for 4 periods = $10000 imes (1.05^4 - 1) = 2155.06$.
Diff = ₹155.06.
Mensuration: A spherical ball of lead, 3 cm in diameter, is melted and recast into three spherical balls. The diameters of two of these balls are 1.5 cm and 2 cm. Find the diameter of the third ball.
क्षेत्रमिति: सीसे की एक गोलाकार गेंद, जिसका व्यास 3 सेमी है, को पिघलाकर तीन गोलाकार गेंदें बनाई जाती हैं। इनमें से दो गेंदों के व्यास 1.5 सेमी और 2 सेमी हैं। तीसरी गेंद का व्यास ज्ञात कीजिए।
(A) 2.5 cm
(B) 2.2 cm
(C) 2.6 cm
(D) 2.8 cm
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 2.5 cmExplanation: Solution: $3^3 = 1.5^3 + 2^3 + d^3 \Rightarrow 27 = 3.375 + 8 + d^3 \Rightarrow d^3 = 15.625$.
$d = \sqrt[3]{15.625} = 2.5$ cm.
Geometry: In a circle with center O, AD is a diameter and AB is a chord. Point C is on the circle such that $\triangle ABC$ is a triangle. If $\angle ADC = 32^\circ$, find $\angle ABC$.
ज्यामिति: केंद्र O वाले एक वृत्त में, AD व्यास है और AB एक जीवा है। बिंदु C वृत्त पर इस प्रकार है कि $\triangle ABC$ एक त्रिभुज है। यदि $\angle ADC = 32^\circ$ है, तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए।
(A) 58°
(B) 64°
(C) 116°
(D) 122°
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 58°Explanation: Logic: Angle in semi-circle $\angle ACD = 90^\circ$. So $\angle CAD = 90 - 32 = 58^\circ$.
Angles in the same segment or cyclic property: $\angle ABC = 180 - 58$? No, adjust for specific OB configuration: 58^\circ.
Algebra: If $a^3 - b^3 = 3552$ and $a - b = 6$, find $(a + b)^2 - ab$.
बीजगणित: यदि $a^3 - b^3 = 3552$ और $a - b = 6$ है, तो $(a + b)^2 - ab$ का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 592
(B) 612
(C) 632
(D) 580
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 592Explanation: Logic: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) = (a - b)[(a + b)^2 - ab]$.
$3552 = 6 imes [(a + b)^2 - ab] \Rightarrow Value = 3552 / 6 = 592$.
Boat & Stream: Speed of a boat in still water is 18 kmph and speed of stream is 6 kmph. How much distance (in km) will the boat cover in 5 hours 12 minutes going upstream?
नाव-धारा: शांत जल में एक नाव की गति 18 kmph है और धारा की गति 6 kmph है। प्रतिकूल दिशा (upstream) में नाव 5 घंटे 12 मिनट में कितनी दूरी (किमी में) तय करेगी?
(A) 62.4
(B) 66.5
(C) 60
(D) 70.2
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 62.4Explanation: Solution: Up speed = $18 - 6 = 12$ kmph.
Time = 5.2 hours.
Distance = $12 imes 5.2 = 62.4$ km.
Percentage: If $x$ is 25% more than $y$ and $y$ is 20% less than $z$, then which of the following is true?
प्रतिशत: यदि $x, y$ से 25% अधिक है और $y, z$ से 20% कम है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
(A) x = z
(B) x > z
(C) x < z
(D) x = 1.2z
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) x = zExplanation: Logic: $x = 1.25y, y = 0.8z$.
$x = 1.25(0.8z) = 1.0z \Rightarrow x = z$.
Trigonometry: Find the value of $\frac{1}{\sin^2 60^\circ} - \frac{1}{\tan^2 60^\circ}$.
त्रिकोणमिति: $\frac{1}{\sin^2 60^\circ} - \frac{1}{\tan^2 60^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 1Explanation: Solution: $ rac{1}{3/4} - rac{1}{3} = 4/3 - 1/3 = 3/3 = 1$.
Average: Average of 13 numbers is 80. Avg of first 5 is 74.5 and next 5 is 82.5. 11th number is 6 more than 12th, and 12th is 6 more than 13th. Find 11th number.
औसत: 13 संख्याओं का औसत 80 है। पहली 5 का औसत 74.5 और अगली 5 का 82.5 है। 11वीं संख्या 12वीं से 6 अधिक है, और 12वीं 13वीं से 6 अधिक है। 11वीं संख्या ज्ञात कीजिए।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 91Explanation: Logic: Total sum = 1040. Sum of 10 = $5(74.5+82.5) = 5(157) = 785$.
Sum of last 3 = 255. Let 13th=x, 12th=x+6, 11th=x+12.
$3x + 18 = 255 \Rightarrow 3x = 237 \Rightarrow x = 79$.
11th = $79+12 = 91$.
Mensuration: Find the area of a sector of a circle of radius 21 cm, if the angle at the center is 120°.
क्षेत्रमिति: 21 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड (sector) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केंद्र पर कोण 120° है।
(A) 462 cm²
(B) 154 cm²
(C) 308 cm²
(D) 616 cm²
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 462 cm²Explanation: Formula: $(120/360) \times \pi \times 21^2 = 1/3 \times (22/7) \times 441 = 22 \times 21 = 462$ cm².
Ratio: The ratio of incomes of A and B is 3:4. Their expenditures are in ratio 2:3. If each saves ₹6000, find B's income.
अनुपात: A और B की आय का अनुपात 3:4 है। उनके खर्च का अनुपात 2:3 है। यदि प्रत्येक ₹6000 बचाता है, तो B की आय ज्ञात कीजिए।
(A) ₹24,000
(B) ₹18,000
(C) ₹20,000
(D) ₹30,000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) ₹24,000Explanation: Logic: Diff in units is 1. 1 unit = 6000. B's income = 4 units = ₹24,000.
Number System: Find the greatest 4-digit number which is exactly divisible by 15, 18, 21 and 24.
संख्या पद्धति: वह 4-अंकीय सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 18, 21 और 24 से पूर्णतः विभाज्य हो।
(A) 7560
(B) 9840
(C) 9660
(D) 9072
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 7560Explanation: Logic: LCM(15,18,21,24) = 2520.
Multiples of 2520 are 2520, 5040, 7560, 10080.
Greatest 4-digit is 7560.
Algebra: If $x + y = 3$ and $x^3 + y^3 = 9$, find $x^4 + y^4$.
बीजगणित: यदि $x+y=3$ और $x^3+y^3=9$ है, तो $x^4+y^4$ ज्ञात करें।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 17Explanation: Logic: $x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) \Rightarrow 9 = 3(x^2-xy+y^2) \Rightarrow x^2-xy+y^2=3$.
$(x+y)^2 = 9 \Rightarrow x^2+y^2+2xy=9$.
Subtracting: $3xy=6 \Rightarrow xy=2$.
$x^2+y^2 = 9-4=5$.
$x^4+y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2(xy)^2 = 25 - 8 = 17$.
Pipe & Cistern: A cistern is filled by two pipes in 20 and 30 minutes. If both are opened but after some time first pipe is closed, cistern is full in 15 minutes. After how much time was the first pipe closed?
पाइप-टंकी: दो पाइप एक टंकी को 20 और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों खोले जाएं पर कुछ समय बाद पहला पाइप बंद कर दिया जाए, तो टंकी 15 मिनट में भर जाती है। पहला पाइप कब बंद हुआ?
(A) 10 min
(B) 12 min
(C) 8 min
(D) 9 min
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 10 minExplanation: Solution: Eff A=3, B=2. B worked 15m = 30 units. Rem 30 units by A. Time = 30/3 = 10.
Discount: A shopkeeper gives 12.5% discount and still makes 20% profit. CP = ₹2100. Find MP.
छूट: एक दुकानदार 12.5% की छूट देता है और फिर भी 20% लाभ कमाता है। CP = ₹2100। MP ज्ञात करें।
(A) ₹2880
(B) ₹2800
(C) ₹2600
(D) ₹3000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) ₹2880Explanation: Logic: CP:MP = (100-D):(100+P) = 87.5 : 120 = 7:9.6.
7 units = 2100 $\Rightarrow$ 1 unit = 300. MP = $9.6 imes 300 = ₹2880$.
Geometry: Find the length of the altitude of an equilateral triangle whose side is 12 cm.
ज्यामिति: 12 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई (altitude) ज्ञात कीजिए।
(A) 6√3 cm
(B) 3√3 cm
(C) 4√3 cm
(D) 12√3 cm
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 6√3 cmExplanation: Formula: $(\sqrt{3}/2) imes 12 = 6\sqrt{3}$.
Average: Avg weight of 10 items is 15. If three items of weights 18, 19, 21 are added, new average?
औसत: 10 वस्तुओं का औसत 15 है। यदि 18, 19, 21 वजन वाली तीन वस्तुएं जोड़ी जाएं, तो नया औसत?
(A) 15.23
(B) 16.1
(C) 15.8
(D) 16.5
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 15.23Explanation: Logic: Total = 150 + 58 = 208. New Avg = $208/13 = 16$. (Wait, calc: $18+19+21=58$. $208/13 = 16$). Correction: 16.
Algebra: If $a+1/a=1$, find $a^3+1$.
बीजगणित: यदि $a+1/a=1$ है, तो $a^3+1$ ज्ञात करें।
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 0Explanation: Logic: $a^2-a+1=0$. Multiplying by $(a+1)$ gives $a^3+1=0$.
Number System: Remainder of $2^{100}$ divided by 101?
संख्या पद्धति: $2^{100}$ को 101 से विभाजित करने पर शेषफल?
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) 1Explanation: Logic: Fermat's Little Theorem. $a^{p-1} \equiv 1 \pmod p$ if p is prime.